数学30講シリーズ 1

微分・積分30講

志賀浩二　著

朝倉書店


目次

第 1 講　数と数直線 . . .1
第 2 講　数直線と実数. . .7
第 3 講　座標と直線の式 . . .13
第 4 講　2 次関数とグラフ . . .19
第 5 講　2 次関数の最大, 最小 . . .26
第 6 講　3 次関数 . . .33
第 7 講　3 次関数と微分. . .40
第 8 講　3 次関数のグラフ . . .47
第 9 講　多項式関数の微分 . . .53
第 10 講　有理関数と簡単な無理関数の微分 . . .60
第 11 講　三角関数 . . .67
第 12 講　三角関数の微分 . . .75
第 13 講　指数関数と対数関数 . . .81
第 14 講　合成関数の微分と逆関数の微分. . .88
第 15 講　逆三角関数の微分 . . .95
第 16 講　不定積分. . .101
第 17 講　不定積分の公式. . .108
第 18 講　グラフのつくる図形の面積. . .115
第 19 講　定積分. . .122
第 20 講　定積分と不定積分. . .128
第 21 講　円の面積と球の体積. . .133
第 22 講　関数の例. . .139
第 23 講　極限概念について. . .145
第 24 講　極限の公式と連続関数. . .150
第 25 講　平均値の定理. . .156
第 26 講　平均値の定理とその拡張. . .162
第 27 講　テイラーの定理. . .168
第 28 講　テイラー展開. . .173
第 29 講　テイラー展開 (つづき) . . .178
第 30 講　ウォリスの公式. . .183
問題の解答 . . .187
索引. . .198