数学 30 講シリーズ　3

集合への 30 講

志賀浩二 著
朝倉書店

目次

第 1 講　身近なところにある集合…1
第 2 講　自然数の集合…6
第 3 講　集合に関する基本概念…11
第 4 講　有限集合の間の演算, 個数の計算…17
第 5 講　可算集合…25
第 6 講　可算集合の和集合と直積集合…30
第 7 講　数直線上の可算集合…36
第 8 講　実数の構造--小数展開…42
第 9 講 　2 進法, 3 進法,…　…49
第 10 講　実数の集合…56
第 11 講　一般的な設定へ…63
第 12 講　写像…70
第 13 講　直積集合と写像の集合…77
第 14 講　濃度…84
第 15 講　濃度の大小…90
第 16 講　連続体の濃度をもつ集合…95
第 17 講　連続体の濃度をもつ集合 (つづき)…101
第 18 講　ベキ集合の濃度…107
第 19 講　可算集合を並べる…113
第 20 講　順序集合…119
第 21 講　整列集合…124
第 22 講　整列集合の性質…130
第 23 講　整列集合の基本定理…136
第 24 講　順序数…142
第 25 講　比較可能定理, 整列可能定理…148
第 26 講　整列可能定理と選択公理…153
第 27 講　選択公理のヴァリエーション…158
第 28 講　選択公理からの帰結…165
第 29 講　連続体仮設…170
第 30 講　ゲオルグ・カントル…175
問題の解答…183
索引…185