数学３０講シリーズ　４

位相への３０講

志賀浩二 著
朝倉書店


目次
第 1 講 遠さ, 近さと数直線 . . . 1
第 2 講 平面上の距離, 点列の収束 . . . 8
第 3 講 開集合, 閉集合 . . . 17
第 4 講 集積点と実数の連続性. . . 26
第 5 講 コンパクト性. . . 35
第 6 講 写像と集合演算. . . 42
第 7 講 連続性. . . 49
第 8 講 部分集合における近さと連結集合. . . 64
第 10 講 距離空間へ. . . 71
第 11 講 点列の収束, 開集合, 閉集合. . . 91
第 14 講 近傍と閉包. . . 99
第 15 講 連続写像 . . . 77
第 16 講 同相写像  . . . 114
第 17 講 コンパクトな距離空間  . . . 120
第 18 講 連結空間  . . . 128
第 19 講 コーシー列と完備性  . . . 134
第 20 講 完備な距離空間  . . . 140
第 21 講 ベールの性質の応用  . . . 147
第 22 講 完備化. . . 153
第 23 講 距離空間から位相空間へ  . . . 160
第 24 講 位相空間  . . . 166
第 25 講 位相空間上の連続写像  . . . 173
第 26 講 位相空間の構成 . . . 180
第 27 講 コンパクト空間と連結空間  . . . 187
第 28 講 分離公理  . . . 194
第 29 講 ウリゾーンの定理  . . . 201
第 30 講 位相空間から距離空間へ  . . . 207
問題の解答. . . 214
索引. . . 217